Додаток №1 до розпорядження



Скачати 111.28 Kb.
Сторінка1/6
Дата конвертації28.03.2018
Розмір111.28 Kb.
ТипПрограма
  1   2   3   4   5   6


Завдання

для самостійної роботи з елементами дистанційного навчання

з обов’язкової дисципліни

«Варіаційне числення та теорія оптимального керування механічних систем і процесів»

на період з 24 січня до 28 лютого 2018 р.
для студентів

3 курсу


першого (бакалаврського) рівня

освітня програма «Механіка»

викладач-лектор: к.ф.-м.н., доц. Борисейко О.В. (електронна пошта: b12313@ukr.net)

Види та форми контрольних заходів з перевірки самостійної роботи студентів, критерії оцінювання

Контроль за виконанням самостійної роботи студентами здійснюється у двох формах: у січні-лютому за допомогою електронних засобів (електронною поштою), у березні – шляхом проведення усного колоквіуму.

Контроль у січні-лютому 2018 р. відбувається у два етапи (теоретична та практична складові). Під час етапу з теоретичною складовою у відповідні терміни (перший стовпчик таблиці нижче) студенти мають повторити/опрацювати теоретичний матеріал за вказаною темою (третій стовпчик таблиці нижче). Для підтвердження виконання завдання студенти мають надіслати у вказані терміни (другий стовпчик таблиці нижче) реферати на вказані теми (четвертий стовпчик таблиці нижче) викладачу, що читатиме лекції – Борисейку О.В.


Період етапу (теоретичної/практичної складової)

Період контрольних заходів етапу

Завдання для вивчення

Завдання для контрольного заходу та кому з викладачів надсилається

24.01-29.01.2018

(перше завдання теоретичної складової)



29.01-30.01.2018

Повторити теоретичний матеріал 1-го семестру за темою «необхідні умови екстремуму функціоналу»

Дати відповіді на запитання:

1.Елементи функціонального аналізу.

2.Основні леми варіаціного числення.

3.Теорема Ейлера та диференціальне рівняння Ейлера.

4.Узагальнення теореми Ейлера.

5.Варіаційні задачі з рухомими границями. Умови трансверсальності

6. Варіаційні задачі з негладкими екстремалями.

(надсилається лектору)



01.02-05.02.2018

(друге завдання теоретичної складової)



05.02-06.02.2018

Повторити теоретичний матеріал 1-го семестру за темою «Достатні умови екстремуму функціоналу»

Дати відповіді на запитання:

1.Власне та центральне поле екстремалей. Поле трансверсалей та його властивості. 2.Спряжені точки, їх знаходження та властивості. Рівняння Якобі. Основна теорема про спряжені точки.

3.Теорема про існування поля. Теорема Якобі про необхідну умову екстремуму функціоналу. 4.Функція Вейерштраса та її геометрична інтерпретація. Теорема Вейерштраса про необхідну умову сильного мінімуму функціоналу.

4. Теорема Вейерштраса про достатні умови сильного мінімуму функціоналу. Теорема Якобі про достатні умови слабого мінімуму функціоналу. Спрощений критерій слабкого мінімуму функціоналу.Достатні умови слабого екстремуму на основі дослідження знаку другої варіації функціоналу.

(надсилається лектору)


08.02-12.02.2018

(третє завдання теоретичної складової)



12.02-13.02.2018

Опрацювати теоретичний матеріал за темами «Скінчено-різницевий метод Ейлера» та «Метод Рітца» (Розділ 10. §2 [3, стор. 395-406]).


Дати відповіді на запитання:

1.Скінчено-різницевий метод Ейлера.

2. Метод Рітца.

3. Приклади застосування методу Рітца.

(надсилається лектору)


15.02-20.02.2018

(четверте завдання теоретичної складової)



20.02-21.02.2018

Опрацювати теоретичний матеріал за темою «Метод Канторовича» (Розділ 10. §4 [3, стор. 406-410]).



Дати відповіді на запитання:

1. Метод Канторовича.

2. Приклади застосування методу Канторовича.

(надсилається лектору)



22.02-27.02.2018

(п’яте завдання теоретичної складової)



27.02-28.02.2018

Опрацювати теоретичний матеріал за темою «Варіаційні задачі в параметричній формі» (Розділ 6. §6, §7 [3, стор. 317-322]).

Дати відповіді на запитання:

1. Варіаційні задачі в параметричній формі

2. Теорема про незалежність розв’язку диференціального рівняння Ейлнра від вибору типу параметризації.

(надсилається лектору)


Список основної рекомендованої літератури для виконання самостійної роботи:

[1] Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления, Гостехиздат, 1950, 296 с.

[2] Гельфанд И.М., Фомин С.Л. Вариационное исчисление, М.: “Наука”, 1969, 228 с.

[3] Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, М.: “Наука”, 1969, 424 с.

[4] Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. – Київ, 2004, 384 с.

[5] Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах, М.: “Высшая школа”, 2006, 272 с.

Повний список рекомендованої літератури можна знайти у робочій програмі з курсу «Варіаційне числення та теорія оптимального керування механічних систем і процесів», яка розміщена на сайті механіко-математичного факультету.


Викладачі оцінюють виконані завдання в категоріях «зараховано» або «не зараховано». Щоб отримати оцінку «зараховано» потрібно правильно відповісти на половину і більше запитань теоретичної складової і розв’язати правильно половину і більше задач практичної складової. Якщо студент отримає оцінку «не зараховано», у нього є три дні після отримання результату оцінювання від викладача на те, що переробити завдання та надіслати їх викладачу повторно.

Студент, який за результатом роботи у січні-лютому отримує «зараховано» за теоретичну та практичну складову, допускається до написання контрольної роботи у березні 2018 р. У випадку, коли за результатом роботи у січню-лютому він отримує «незараховано» або завдання здані невчасно без поважних причин, студент втрачає можливість отримання відповідних балів.

На колоквіум за підсумками самостійної роботи виносяться всі зазначені вище теми. Колоквіум оцінюється максимум в 7 балів. Колоквіум проводиться в першій половині березня.




Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©referatu.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка