Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій



Скачати 27.68 Kb.
Дата конвертації13.05.2018
Розмір27.68 Kb.

Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій



  1. Лінійна функція y = kx + b (рис. 4.3).

y



b

x

Рис. 4.3.


Нахил k характеризує збільшення показника y, якщо факторна змінна x збільшиться на одиницю.

2. Квадратична функція y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).



y y



0 T x 0 T x

а б


Рис. 4.4.
У разі виконання умов на інтервалі [0;T] графік квадратичної функції описує процес прискореного зростання (рис. 4.4,а), а у разі     сповільненого зростання (рис 4.4,б).
y y





0 T x 0 T x

а б

Рис. 4.5.


За умов ця ж квадратична функція на відрізку [0;T] описує процес прискореного спадання (рис. 4.5,а), а за умов    сповільненого (рис. 4.5,б).

3. Кубічна функція y=ax3+bx2+cx+d.

Як приклад наведемо функцію загальних витрат на випуск деякої продукції CT = b0+b1Q+b2Q2+b3Q3 залежно від її кількості (рис. 4.6):




CT





Q1 Q2 Q3Q4 Q

Рис. 4.6.


На інтервалі [Q1;Q2] невелике збільшення витрат CT приводить до досить значного збільшення випуску продукції Q (діє так званий закон економії на масштабах виробництва). Проте на відрізку [Q3;Q4] заради такого ж або навіть меншого збільшення випуску Q потрібно значно збільшити величину CT (закон зростаючих витрат). Тому важливо визначити точку перегину кубічної функції.

4. Обернена функція .

Частковий випадок оберненої функції зображено на рис. 4.7.
y



x

Рис. 4.7.


В оберненій залежності перебувають, наприклад, рівень зайнятості працездатного населення та рівень мінімальної зарплати.

Розглянемо функцію Енгеля , яка описує загальні затрати на споживання y залежно від доходу населення x (рис. 4.8).



y
b0



x

Рис. 4.8.


Параметр b0 фіксує рівень насичення.

5. Логарифмічна функція y = bloga(cx+d)+k (у частковому випадку y = logax). Функція y = loga(x+1) проходить через початок координат (0;0) і описує в деяких ситуаціях залежність обсягу випуску деякої продукції від затрат (рис. 4.9).






y(випуск)


x (затрати)
Рис. 4.9.

6. Степенева функція y = x (0 <  < 1). Частковим випадком степеневої функції є функція . Графік степеневої функції дещо подібний до графіка функції y = loga(x+1).
: data -> ukr -> Matematijka
ukr -> Масаж при травмах І захворювання нервової системи
ukr -> Обробка текстів
ukr -> "Компонентна база рез"
ukr -> Транспортна система України
ukr -> Надзвичайні ситуації техногенного характеру
ukr -> Вільні економічні зони в Україні (на прикладі Донецької області)
ukr -> Курсова робота
Matematijka -> План Приклади складання рівняння лінії на площині за даними її геометричними властивостями. Рівняння прямої на площині. Площина. Пряма в просторі. Кут між прямими, умови паралельності та перпендикулярності
Matematijka -> Диференціювання функцій від однієї змінної


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©referatu.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка