«Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки правової статистики»



Скачати 415.72 Kb.
Сторінка6/8
Дата конвертації16.05.2018
Розмір415.72 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8
Місяць року

Кількість злочинів

Період укрупнення, квартал

Загальна кількість за період

Середня кількість за період

Ковзна середня за три місяці

Теоретична пряма, Уt

січень

31391










-

36695,12

лютий

38756

I

111706

37235,3

37235,3

37397,24

березень

41559










40961,7

38099,36

квітень

42570










41377,3

38801,48

травень

40003

ІІ

123221

41073,7

41073,7

39503,6

червень

40648










40573,3

40205,72

липень

41069










40256,0

40907,84

серпень

39051

ІІІ

120672

40224,0

40224,0

41609,96

вересень

40552










40254,7

42312,08

жовтень

41161










40389,3

43014,2

листопад

39455

IV

131082

43694,0

43694,0

43716,32

грудень

50466










-

44418,44


Значно більші можливості для аналізу ряду динаміки має застосування способу ковзної середньої. Сутність цього способу полягає в тому, що кожний рівень ряду динаміки замінюється середньою величиною, яка обчислюється з даного і сусідніх рядів. Цей спосіб одержав назву за техніку обчислення: кожна наступна середня величина обчислюється шляхом переміщення на один рівень ряду. В нашому прикладі спочатку обчислюється середній рівень за три місяці (січень, лютий, березень), а потім – за лютий, березень і квітень і т.п.

Результати обчислення ковзної середньої обов`язково відносяться до середини періоду, тому, як правило, її обчислюють з непарного числа рівнів ряду. Якщо період буде включати парну кількість рівнів ряду, то обчислені середні величини необхідно відносити до середини проміжку між двома рівнями ряду.

В стовпчику 6 табл. 6 наведено ковзну середню величину, яка обчислена за три місяці. З цих даних видно, що наприкінці року дійсно реєструється значно більше злочинів, ніж на початку. Можна обчислити ковзну середню і за більший проміжок часу. Існує думка, згідно з якою чим більший проміжок часу береться за інтервал для обчислення ковзної середньої величини, тим більш зрозумілою стає загальна тенденція ряду динаміки, але в той же час завжди скорочується кількість рівнів на величину: тривалість інтервалу вирівнювання мінус одиниця. Стовпчик 6 табл. 6 дійсно коротший на два рівня, ніж первинні дані, тому що інтервал вирівнювання дорівнює трьом (3 – 1), тобто зникають один рівень на початку ряду динаміки і один наприкінці.

До недоліків згладжування ряду динаміки способом ковзної середньої відносяться:

1) неможливість обчислення показників для початкових і останніх рівнів ряду,

2) довільність вибору інтервалу згладжування, що може істотно впливати на одержані результати. Тому цей спосіб використовується з метою попередньої оцінки наявності чи відсутності загальної тенденції зміни рівнів ряду динаміки.

Найбільш досконалим способом для виявлення загальної тенденції та її характеру є аналітичне вирівнювання рядів динаміки. Аналітичне вирівнювання – це основа для використання інших методів поглибленого вивчення рядів динаміки з метою проведення статистичного аналізу взаємозв`язків між явищами.

Сутність аналітичного вирівнювання – це знаходження такого математичного вираження закономірностей (рівняння прямої лінії, гіперболи параболи або якоїсь іншої). Знаходять таке рівняння, яке максимально наближуватиметься до первинних даних Наприклад, на графіку (рис. 2) наносимо первинні дані (табл. 6), ковзну середню і побудуємо теоретичну пряму лінію, яка з точки зору математики найбільш близько підходить до первинних даних. У математиці з цією метою застосовується спосіб найменших квадратів, за допомогою якого визначають параметри аналітичного рівняння обраної лінії, тобто щоб сума квадратів відхилень фактичних рівнів від вирівняних, які розташовані на теоретичній лінії, була б найменшою.

Технічно вирівнювання зводиться до заміни фактичних рівнів ряду такими, які б у середньому найменше за все відхилялися від фактичних, які б мали певне аналітичне вираження. За даними, наведеними в табл. 6, побудуємо теоретичну лінію у вигляді рівняння:
Уt = а0 + а1t,
де: Уt – теоретична лінія значень; а0 , а1 параметри теоретичної лінії;

t – час, порядкові номери періодів або моментів часу (абсциси точок прямої).

Параметри а0 та а1 теоретичної прямої, яку ми повинні знайти, з урахуванням вимог методів найменших квадратів, знаходяться шляхом розв`язуванням системи рівнянь:


В цій системі рівнянь у – фактичні рівні ряду динаміки, n – кількість рівнів ряду динаміки (у нашому прикладі їх 12).

Розв`язавши цю систему рівнянь, знаходимо, що теоретична лінія буде мати вигляд:
Уt = 35993 + 702,12t.
Результати вирівняних рівнів, одержані внаслідок такого вирівнювання вихідних даних наведені в останньому стовпчику табл. 20.

Після усіх проведених розрахунків побудуємо ці дані у вигляді графіку (рис. 2).

прогнозування динаміка статистичні ряди

Місяць

Рис. 2 Кількість зареєстрованих злочинів по місяцях
Умовні позначення:

- вихідні дані;

- ковзна середня;

- вирівняна пряма.
Проведене аналітичне вирівнювання на основі прямої лінії дає змогу лише виявити основну закономірність зміни явища. З точки зору математичного аналізу можна застосовувати показові функції та параболи 2-го порядку. Застосування сучасної обчислювальної техніки значно спрощує техніку обчислення, але підвищує вимоги до рівня дослідника, який повинен мати більш чітке уявлення про наявність і форму зв`язку між явищами.

Щорічні рівні більшості суспільних, особливо правових явищ залежать від сезонних коливань. Перебудова рівнів ряду динаміки застосовується для їх виявлення і обчислення індексів сезонності. Індекс сезонності – це відношення кожного рівня ряду динаміки у вигляді відсоткового відношення рівнів кожного місяця до якогось теоретичного, як правило, середнього рівня за рік, який приймається за базу порівняння. Розрахунок можна представити у вигляді формули:
Іс = . 100, або Іс = . 100 ,
де: Іс – індекс сезонності; уі – фактичні щомісячні рівні ряду; – вирівняні рівні (рівні теоретичної лінії); – середня величина із щомісячних рівнів ряду.

Для більшої надійності одержаних результатів індекси сезонності обчислюються за даними за три роки (або більший період часу). В цьому випадку для кожного місяця обчислюється середня величина рівня за три роки, яка і порівнюється з загальним середньомісячним рівнем за три роки або для кожного року окремо обчислюються щомісячні індекси сезонності, з яких потім обчислюється середній рівень для кожного місяця.

Існують і інші більш складні методи обчислення індексів сезонності.

Сезонні коливання властиві абсолютній більшості юридичних явищ. Тому їх аналіз має велике значення для планування заходів протидії злочинності, прийняття відповідних управлінських рішень, вирішення питань оперативного і матеріально-технічного забезпечення діяльності правоохоронних органів.

: data -> file doc
data -> Характеристика твердого стану речовини
data -> Мова в житті людини
data -> Теорії походження біосфери та
data -> "Вклади культури І мистецтва XX століття у світову цивілізацію"
data -> Реферат на тему: Господарство країн
data -> Концепція необоротності й термодинаміка
data -> Масаж при травмах І захворювання нервової системи
data -> Вроджені ортопедичні деформації опорно-рухового апарату
file doc -> Охорона здоров’я Німеччини
file doc -> Молодіжна політика в Польщі


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©referatu.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка