Щорічні предметні тижні завжди багаті на творчі роботи учнів



Скачати 30.85 Kb.
Дата конвертації08.06.2018
Розмір30.85 Kb.
ТипУрок


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ГІМНАЗІЯ №31 ГУМАНІТАРНО-ЕСТЕТИЧНОГО ПРОФІЛЮ

М.ЧЕРНІГОВА

Теорема Піфагора у творчих роботах учнів

та на уроках математики
З досвіду роботи вчителя математики

ЛЕМЕШОВЕЦЬ О.І.


dsc07651
2014

Теорема Піфагора у творчих роботах учнів

та на уроках математики
Щорічні предметні тижні завжди багаті на творчі роботи учнів. Тиждень математики також відзначається великою кількістю стіннівок, сенканів, рефератів з відповідної тематики. Чи мають ці роботи подальше життя? Як можна їх використовувати на звичайних, «робочих» уроках?
Як відомо, теорема Піфагора занесена до «Книги рекордів Гінесса» як теорема з найбільшою кількістю доведень. Кількість рефератів, розробок уроків, презентацій з цієї теми в Інтернеті обчислюється тисячами. Але кожна людина колись відкриває для себе цю стародавню мудрість вперше – в школі, в курсі геометрії 8 класу.

Роль теореми Піфагора, історія її відкриття, постать і життя її автора, справжнє авторство завжди викликають у учнів інтерес. Отже, індивідуальна самостійна робота з пошуку таких відомостей, оформлення інформаційних матеріалів (стіннівки, презентації, плакати, малюнки) в межах тижня математики в школі може знайти справжнє продовження на уроці, знайти відгук у кожного учня.

Наприклад, в роботах про Піфагора завжди присутні різноманітні креслення-доведення його теореми. Доведення Леонардо да Вінчі можна використати при вивченні тем «Симетрія», «Рух», «Поворот».

dsc07679

Доведення Леонардо да Вінчі

Головні елементи доведення - симетрія і рух.

Розглянемо креслення. Як видно із симетрії, відрізок CI розсікає квадрат ABHJ на дві однакові частини (так як трикутники  ABC і JHI рівні з побудови).http://znaimo.com.ua/images/rubase_1_39458292_16436.jpg

Користуючись поворотом на 900 проти годинникової стрілки навколо точки A, ми отримуємо рівність заштрихованих фігур CAJI і DABG .

Тепер зрозуміло, що площа заштрихованої нами фігури дорівнює сумі половин площ маленьких квадратів (побудованих на катетах) і площі вихідного трикутника. З іншого боку, вона дорівнює половині площі великого квадрата (побудованого на гіпотенузі) плюс площа вихідного трикутника. Таким чином, половина суми площ маленьких квадратів дорівнює половині площі великого квадрата, а отже сума площ квадратів, побудованих на катетах дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі.

Для довільних трикутників виконується теорема косинусів, стосовно якої теорема Піфагора виступає як окремий випадок при cos=0. При цьому теорему косинусів, як правило, доводять через теорему Піфагора, а не навпаки.

При вивченні у тригонометрії  основної тригонометричної тотожності мож на поставити питання про те, чи є запис sin 2 α + cos 2 α = 1 записом теореми Піфагора.



dsc07658

Тема має широке коло міжпредметних зв’язків – з історією ( наука у стародавні часи), художньою культурою («Афінська школа» Рафаеля і епоха Відродження), музикою («Піфагорові кома»), світовою літературою та іноземними мовами (сонет Шаміссо та його різні переклади), інформатикою (дерево Піфагора як різновид фрактала). «Математичні повідомлення» на уроках інших предметів можна зробити цікавою сторінкою тижня математики.



http://znaimo.com.ua/images/rubase_3_791248887_21586.jpg

Дерево Піфагора

Сучасні медіаресурси (наприклад, Інтернет-уроки, відео ролики з YouTube, анімації, презентації), як створені, так і знайдені учнями, також можуть прикрасити урок математики і допомогти поєднати стародавнє знання із сучасністю.



dsc07657
: tbkp
tbkp -> Департамент науки І освіти
tbkp -> Науково-методична проблема, над якою працює мо: «Активізація творчого потенціалу вчителів для роботи з учнями зі шкільною дезадаптацією та девіантною поведінкою»
tbkp -> Вінницька область
tbkp -> Ігрові технології навчання на уроках української мови та літератури
tbkp -> Конспект уроку з алгебри в 10 класі на тему: „ Корінь п -го степеня. Узагальнення поняття степеня
tbkp -> Програма біологія 9 11 класи Учитель Кобець Наталія Михайлівна Борзна 2015 рік
tbkp -> Технології інтерактивного навчання
tbkp -> Департамент загальної середньої та дошкільної освіти пропонує для громадського обговорення проект Державного стандарту базової
tbkp -> Програма християнського виховання


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©referatu.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка